-12>x-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -12>x-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-12 > x - 7

$$-12 > x - 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-12 > x - 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-12 = x - 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-12 = x-7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x + 5$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = 5

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 5 / (-1)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$-12 > x - 7$$
$$-12 > -7 + - \frac{51}{10}$$

      -121 
-12 > -----
        10 

значит решение неравенства будет при:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5)

$$-\infty < x \wedge x < -5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5)

$$x \in \left(-\infty, -5\right)$$