-12*x<-48 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -12*x<-48 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-12*x < -48

$$- 12 x < -48$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 12 x < -48$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 12 x = -48$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-12*x = -48

Разделим обе части ур-ния на -12

x = -48 / (-12)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 12 x < -48$$

-12*39      
------ < -48
  10        

-234/5 < -48

но

-234/5 > -48

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x \in \left(4, \infty\right)$$