-11<x-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -11<x-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-11 < x - 4

$$-11 < x - 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-11 < x - 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-11 = x - 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-11 = x-4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x + 7$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = 7

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 7 / (-1)

$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
подставляем в выражение
$$-11 < x - 4$$
$$-11 < - \frac{71}{10} - 4$$

      -111 
-11 < -----
        10 

но

      -111 
-11 > -----
        10 

Тогда
$$x < -7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7 < x, x < oo)

$$-7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-7, oo)

$$x\ in\ \left(-7, \infty\right)$$

График