-11*x+3<20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -11*x+3<20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-11*x + 3 < 20

$$- 11 x + 3 < 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 11 x + 3 < 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 11 x + 3 = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-11*x+3 = 20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-11*x = 17

Разделим обе части ур-ния на -11

x = 17 / (-11)

$$x_{1} = - \frac{17}{11}$$
$$x_{1} = - \frac{17}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{17}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{181}{110}$$
=
$$- \frac{181}{110}$$
подставляем в выражение
$$- 11 x + 3 < 20$$

  11*(-181)         
- --------- + 3 < 20
     110            

211     
--- < 20
 10     

но

211     
--- > 20
 10     

Тогда
$$x < - \frac{17}{11}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{17}{11}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

   /-17             \
And|---- < x, x < oo|
   \ 11             /

$$- \frac{17}{11} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

 -17      
(----, oo)
  11      

$$x \in \left(- \frac{17}{11}, \infty\right)$$