-5-x<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5-x<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5 - x < 7

$$- x - 5 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x - 5 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 5 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5-x = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 12

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 12 / (-1)

$$x_{1} = -12$$
$$x_{1} = -12$$
Данные корни
$$x_{1} = -12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{121}{10}$$
=
$$- \frac{121}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 5 < 7$$

     -121     
-5 - ----- < 7
       10     

71    
-- < 7
10    

но

71    
-- > 7
10    

Тогда
$$x < -12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-12 < x, x < oo)

$$-12 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-12, oo)

$$x \in \left(-12, \infty\right)$$

График