-5*x>3-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x>3-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x > 3 - x

$$- 5 x > - x + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x > - x + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = - x + 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 3-x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-4*x = 3

Разделим обе части ур-ния на -4

x = 3 / (-4)

$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{17}{20}$$
=
$$- \frac{17}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x > - x + 3$$

-5*(-17)       -17 
-------- > 3 - ----
   20           20 

       77
17/4 > --
       20

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{3}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3/4)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3/4)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{3}{4}\right)$$

График