-5*x<-11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<-11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x < -11

$$- 5 x < -11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x < -11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = -11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = -11

Разделим обе части ур-ния на -5

x = -11 / (-5)

$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{21}{10}$$
=
$$\frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x < -11$$

-5*21      
----- < -11
  10       

-21/2 < -11

но

-21/2 > -11

Тогда
$$x < \frac{11}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{11}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(11/5 < x, x < oo)

$$\frac{11}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(11/5, oo)

$$x \in \left(\frac{11}{5}, \infty\right)$$