-5*x<-35 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<-35 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x < -35

$$- 5 x < -35$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x < -35$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = -35$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = -35

Разделим обе части ур-ния на -5

x = -35 / (-5)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x < -35$$

-5*69      
----- < -35
  10       

-69/2 < -35

но

-69/2 > -35

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(7 < x, x < oo)

$$7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7, oo)

$$x \in \left(7, \infty\right)$$