-5*x<100 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<100 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x < 100

$$- 5 x < 100$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x < 100$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 100$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 100

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 100 / (-5)

$$x_{1} = -20$$
$$x_{1} = -20$$
Данные корни
$$x_{1} = -20$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{201}{10}$$
=
$$- \frac{201}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x < 100$$

-5*(-201)      
--------- < 100
    10         

201/2 < 100

но

201/2 > 100

Тогда
$$x < -20$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -20$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-20 < x, x < oo)

$$-20 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-20, oo)

$$x \in \left(-20, \infty\right)$$