-5*x+9<-10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x+9<-10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x + 9 < -10

$$9 - 5 x < -10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - 5 x < -10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - 5 x = -10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x+9 = -10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -19$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -19 / (-5)

$$x_{1} = \frac{19}{5}$$
$$x_{1} = \frac{19}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{19}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{19}{5}$$
=
$$\frac{37}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 - 5 x < -10$$
$$9 - 5 \cdot \frac{37}{10} < -10$$

-19/2 < -10

но

-19/2 > -10

Тогда
$$x < \frac{19}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{19}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(19/5 < x, x < oo)

$$\frac{19}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(19/5, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{19}{5}, \infty\right)$$

График