-15-11*x<18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -15-11*x<18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-15 - 11*x < 18

$$- 11 x - 15 < 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 11 x - 15 < 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 11 x - 15 = 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-15-11*x = 18

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-11*x = 33

Разделим обе части ур-ния на -11

x = 33 / (-11)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 11 x - 15 < 18$$

      11*(-31)     
-15 - -------- < 18
         10        

191     
--- < 18
 10     

но

191     
--- > 18
 10     

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x \in \left(-3, \infty\right)$$

График