-15*x<40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -15*x<40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-15*x < 40

$$- 15 x < 40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 15 x < 40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 15 x = 40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-15*x = 40

Разделим обе части ур-ния на -15

x = 40 / (-15)

$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{83}{30}$$
=
$$- \frac{83}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 15 x < 40$$

-15*(-83)     
--------- < 40
    30        

83/2 < 40

но

83/2 > 40

Тогда
$$x < - \frac{8}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{8}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-8/3 < x, x < oo)

$$- \frac{8}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-8/3, oo)

$$x \in \left(- \frac{8}{3}, \infty\right)$$

График