-7*x<21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -7*x<21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-7*x < 21

$$- 7 x < 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 7 x < 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 7 x = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-7*x = 21

Разделим обе части ур-ния на -7

x = 21 / (-7)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x < 21$$

-7*(-31)     
-------- < 21
   10        

217     
--- < 21
 10     

но

217     
--- > 21
 10     

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x \in \left(-3, \infty\right)$$