-7*x+2<-19 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -7*x+2<-19 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-7*x + 2 < -19

$$- 7 x + 2 < -19$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 7 x + 2 < -19$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 7 x + 2 = -19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-7*x+2 = -19

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-7*x = -21

Разделим обе части ур-ния на -7

x = -21 / (-7)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x + 2 < -19$$

  7*29          
- ---- + 2 < -19
   10           

-183       
----- < -19
  10       

но

-183       
----- > -19
  10       

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$