-6*x>x (неравенство)

Укажите решение неравенства: -6*x>x (множество решений неравенства)

Вы ввели

-6*x > x

$$- 6 x > x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x > x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x = x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-6*x = x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-7*x = 0

Разделим обе части ур-ния на -7

x = 0 / (-7)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x > x$$

-6*(-1)        
------- > -1/10
   10          

3/5 > -1/10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 0)

$$-\infty < x \wedge x < 0$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0)

$$x \in \left(-\infty, 0\right)$$