-6*x<21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -6*x<21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-6*x < 21

$$- 6 x < 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x < 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-6*x = 21

Разделим обе части ур-ния на -6

x = 21 / (-6)

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x < 21$$

-6*(-18)     
-------- < 21
   5         

108/5 < 21

но

108/5 > 21

Тогда
$$x < - \frac{7}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{7}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7/2 < x, x < oo)

$$- \frac{7}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-7/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{7}{2}, \infty\right)$$