-6*x+1>10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -6*x+1>10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-6*x + 1 > 10

$$- 6 x + 1 > 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x + 1 > 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 1 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-6*x+1 = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x = 9

Разделим обе части ур-ния на -6

x = 9 / (-6)

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 1 > 10$$

  6*(-8)         
- ------ + 1 > 10
    5            

53/5 > 10

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3/2)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{3}{2}\right)$$