-6*x+18<30 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -6*x+18<30 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-6*x + 18 < 30

$$- 6 x + 18 < 30$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x + 18 < 30$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 18 = 30$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-6*x+18 = 30

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x = 12

Разделим обе части ур-ния на -6

x = 12 / (-6)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 18 < 30$$

  6*(-21)          
- ------- + 18 < 30
     10            

153/5 < 30

но

153/5 > 30

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$

График