-3*b/2<6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*b/2<6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*b    
---- < 6
 2      

$$\frac{1}{2} \left(-1 \cdot 3 b\right) < 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{2} \left(-1 \cdot 3 b\right) < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{2} \left(-1 \cdot 3 b\right) = 6$$
Решаем:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
=
$$-4.1$$
подставляем в выражение
$$\frac{1}{2} \left(-1 \cdot 3 b\right) < 6$$
$$\frac{1}{2} \left(-1 \cdot 3 b\right) < 6$$

-3*b    
---- < 6
 2      

Тогда
$$x < -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4 < b, b < oo)

$$-4 < b \wedge b < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4, oo)

$$x \in \left(-4, \infty\right)$$