-3*x/7>15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x/7>15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x     
---- > 15
 7       

$$\frac{1}{7} \left(-1 \cdot 3 x\right) > 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{7} \left(-1 \cdot 3 x\right) > 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{7} \left(-1 \cdot 3 x\right) = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x/7 = 15

Разделим обе части ур-ния на -3/7

x = 15 / (-3/7)

$$x_{1} = -35$$
$$x_{1} = -35$$
Данные корни
$$x_{1} = -35$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{351}{10}$$
=
$$- \frac{351}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{1}{7} \left(-1 \cdot 3 x\right) > 15$$
$$\frac{1}{7} \left(- \frac{351}{10} \cdot -1 \cdot 3\right) > 15$$

1053     
---- > 15
 70      

значит решение неравенства будет при:
$$x < -35$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -35)

$$-\infty < x \wedge x < -35$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -35)

$$x \in \left(-\infty, -35\right)$$