-3*x<24 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x<24 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x < 24

$$- 3 x < 24$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x < 24$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = 24$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = 24

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 24 / (-3)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x < 24$$
$$\left(-3\right) \left(- \frac{81}{10}\right) < 24$$

243     
--- < 24
 10     

но

243     
--- > 24
 10     

Тогда
$$x < -8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -8$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-8 < x, x < oo)

$$-8 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-8, oo)

$$x\ in\ \left(-8, \infty\right)$$

График