-3*x-9<-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x-9<-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x - 9 < -3

$$- 3 x - 9 < -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x - 9 < -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x - 9 = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x-9 = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 6

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 6 / (-3)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x - 9 < -3$$

  3*(-21)         
- ------- - 9 < -3
     10           

-27      
---- < -3
 10      

но

-27      
---- > -3
 10      

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$