-3*x+5>14 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x+5>14 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x + 5 > 14

$$- 3 x + 5 > 14$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 5 > 14$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 5 = 14$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x+5 = 14

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 9

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 9 / (-3)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 5 > 14$$

  3*(-31)         
- ------- + 5 > 14
     10           

143     
--- > 14
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3)

$$-\infty < x \wedge x < -3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3)

$$x \in \left(-\infty, -3\right)$$