-3*x+5<20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x+5<20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x + 5 < 20

$$5 - 3 x < 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 - 3 x < 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 - 3 x = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x+5 = 20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 15$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = 15 / (-3)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 - 3 x < 20$$
$$5 - 3 \left(- \frac{51}{10}\right) < 20$$

203     
--- < 20
 10     

но

203     
--- > 20
 10     

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x\ in\ \left(-5, \infty\right)$$

График