-3*x+8<15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x+8<15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x + 8 < 15

$$- 3 x + 8 < 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 8 < 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 8 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x+8 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 7

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 7 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{73}{30}$$
=
$$- \frac{73}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 8 < 15$$

  3*(-73)         
- ------- + 8 < 15
     30           

153     
--- < 15
 10     

но

153     
--- > 15
 10     

Тогда
$$x < - \frac{7}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{7}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7/3 < x, x < oo)

$$- \frac{7}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-7/3, oo)

$$x \in \left(- \frac{7}{3}, \infty\right)$$