-13*x<=-11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -13*x<=-11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-13*x <= -11

$$- 13 x \leq -11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 13 x \leq -11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 13 x = -11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-13*x = -11

Разделим обе части ур-ния на -13

x = -11 / (-13)

$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{97}{130}$$
=
$$\frac{97}{130}$$
подставляем в выражение
$$- 13 x \leq -11$$

-13*97       
------ <= -11
 130         

-97        
---- <= -11
 10        

но

-97        
---- >= -11
 10        

Тогда
$$x \leq \frac{11}{13}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{11}{13}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

   /11             \
And|-- <= x, x < oo|
   \13             /

$$\frac{11}{13} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

 11     
[--, oo)
 13     

$$x \in \left[\frac{11}{13}, \infty\right)$$