-8<4*m+7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -8<4*m+7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-8 < 4*m + 7

$$-8 < 4 m + 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-8 < 4 m + 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-8 = 4 m + 7$$
Решаем:
$$x_{1} = -3.75$$
$$x_{1} = -3.75$$
Данные корни
$$x_{1} = -3.75$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.85$$
=
$$-3.85$$
подставляем в выражение
$$-8 < 4 m + 7$$
$$-8 < 4 m + 7$$

-8 < 7 + 4*m

Тогда
$$x < -3.75$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3.75$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-15/4 < m, m < oo)

$$- \frac{15}{4} < m \wedge m < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-15/4, oo)

$$x \in \left(- \frac{15}{4}, \infty\right)$$