-8*x+9>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -8*x+9>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-8*x + 9 > 2

$$- 8 x + 9 > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 8 x + 9 > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 8 x + 9 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-8*x+9 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-8*x = -7

Разделим обе части ур-ния на -8

x = -7 / (-8)

$$x_{1} = \frac{7}{8}$$
$$x_{1} = \frac{7}{8}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{8}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{31}{40}$$
=
$$\frac{31}{40}$$
подставляем в выражение
$$- 8 x + 9 > 2$$

  8*31        
- ---- + 9 > 2
   40         

14/5 > 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{8}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/8)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{8}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/8)

$$x \in \left(-\infty, \frac{7}{8}\right)$$