-x>=1/2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x>=1/2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x >= 1/2

$$- x \geq \frac{1}{2}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x \geq \frac{1}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x = \frac{1}{2}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x = 1/2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 1/2 / (-1)

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$- x \geq \frac{1}{2}$$

-(-3)        
------ >= 1/2
  5          

3/5 >= 1/2

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - \frac{1}{2}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -1/2, -oo < x)

$$x \leq - \frac{1}{2} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1/2]

$$x \in \left(-\infty, - \frac{1}{2}\right]$$