-x/4<6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x/4<6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x     
--- < 6
 4     

$$\frac{\left(-1\right) x}{4} < 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{\left(-1\right) x}{4} < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{\left(-1\right) x}{4} = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x/4 = 6

Разделим обе части ур-ния на -1/4

x = 6 / (-1/4)

$$x_{1} = -24$$
$$x_{1} = -24$$
Данные корни
$$x_{1} = -24$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-24 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{241}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\left(-1\right) x}{4} < 6$$
$$\frac{\left(- \frac{241}{10}\right) \left(-1\right)}{4} < 6$$

241    
--- < 6
 40    

но

241    
--- > 6
 40    

Тогда
$$x < -24$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -24$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-24 < x, x < oo)

$$-24 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-24, oo)

$$x\ in\ \left(-24, \infty\right)$$

График