-x/4+10>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x/4+10>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x          
--- + 10 > 0
 4          

$$\frac{\left(-1\right) x}{4} + 10 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{\left(-1\right) x}{4} + 10 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{\left(-1\right) x}{4} + 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x/4+10 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- \frac{x}{4} = -10$$
Разделим обе части ур-ния на -1/4

x = -10 / (-1/4)

$$x_{1} = 40$$
$$x_{1} = 40$$
Данные корни
$$x_{1} = 40$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 40$$
=
$$\frac{399}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\left(-1\right) x}{4} + 10 > 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{399}{10}}{4} + 10 > 0$$

1/40 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 40$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 40)

$$-\infty < x \wedge x < 40$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 40)

$$x\ in\ \left(-\infty, 40\right)$$

График