-x/2-1<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x/2-1<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x         
--- - 1 < 0
 2         

$$\frac{-1 x}{2} - 1 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{-1 x}{2} - 1 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{-1 x}{2} - 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x/2-1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x     
--- = 1
 2     

Разделим обе части ур-ния на -1/2

x = 1 / (-1/2)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{-1 x}{2} - 1 < 0$$
$$-1 + \frac{1}{2} \left(- \frac{21}{10} \cdot -1\right) < 0$$

1/20 < 0

но

1/20 > 0

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$