-x/2+6<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x/2+6<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x         
--- + 6 < 0
 2         

$$\frac{-1 x}{2} + 6 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{-1 x}{2} + 6 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{-1 x}{2} + 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x/2+6 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x      
--- = -6
 2      

Разделим обе части ур-ния на -1/2

x = -6 / (-1/2)

$$x_{1} = 12$$
$$x_{1} = 12$$
Данные корни
$$x_{1} = 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{-1 x}{2} + 6 < 0$$
$$\frac{-1 \frac{119}{10}}{2} + 6 < 0$$

1/20 < 0

но

1/20 > 0

Тогда
$$x < 12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(12 < x, x < oo)

$$12 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(12, oo)

$$x \in \left(12, \infty\right)$$