-x<10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x<10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x < 10

$$- x < 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x < 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x = 10

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 10 / (-1)

$$x_{1} = -10$$
$$x_{1} = -10$$
Данные корни
$$x_{1} = -10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-10 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x < 10$$
$$\left(-1\right) \left(- \frac{101}{10}\right) < 10$$

101     
--- < 10
 10     

но

101     
--- > 10
 10     

Тогда
$$x < -10$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -10$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-10 < x, x < oo)

$$-10 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-10, oo)

$$x\ in\ \left(-10, \infty\right)$$

График