-x<-15/2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x<-15/2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x < -15/2

$$- x < - \frac{15}{2}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x < - \frac{15}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x = - \frac{15}{2}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x = -15/2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -15/2 / (-1)

$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{5}$$
=
$$\frac{37}{5}$$
подставляем в выражение
$$- x < - \frac{15}{2}$$

-37         
---- < -15/2
 5          

-37/5 < -15/2

но

-37/5 > -15/2

Тогда
$$x < \frac{15}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{15}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(15/2 < x, x < oo)

$$\frac{15}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(15/2, oo)

$$x \in \left(\frac{15}{2}, \infty\right)$$