-x-10>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x-10>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x - 10 > 1

$$- x - 10 > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x - 10 > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 10 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x-10 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 11

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 11 / (-1)

$$x_{1} = -11$$
$$x_{1} = -11$$
Данные корни
$$x_{1} = -11$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 10 > 1$$

  -111          
- ----- - 10 > 1
    10          

11    
-- > 1
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < -11$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -11)

$$-\infty < x \wedge x < -11$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -11)

$$x \in \left(-\infty, -11\right)$$