-x-24>=9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x-24>=9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x - 24 >= 9

$$- x - 24 \geq 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x - 24 \geq 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 24 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x-24 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 33

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 33 / (-1)

$$x_{1} = -33$$
$$x_{1} = -33$$
Данные корни
$$x_{1} = -33$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{331}{10}$$
=
$$- \frac{331}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 24 \geq 9$$

  -331           
- ----- - 24 >= 9
    10           

91     
-- >= 9
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -33$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -33, -oo < x)

$$x \leq -33 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -33]

$$x \in \left(-\infty, -33\right]$$

График