-x-8<=19 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x-8<=19 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x - 8 <= 19

$$- x - 8 \leq 19$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x - 8 \leq 19$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 8 = 19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x-8 = 19

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 27$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 27 / (-1)

$$x_{1} = -27$$
$$x_{1} = -27$$
Данные корни
$$x_{1} = -27$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-27 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{271}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 8 \leq 19$$
$$\left(-1\right) 8 - - \frac{271}{10} \leq 19$$

191      
--- <= 19
 10      

но

191      
--- >= 19
 10      

Тогда
$$x \leq -27$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -27$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-27 <= x, x < oo)

$$-27 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-27, oo)

$$x\ in\ \left[-27, \infty\right)$$

График