|2*x-10|<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: |2*x-10|<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left|{2 x - 10}\right| < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left|{2 x - 10}\right| = 0$$
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 10 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 x - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$2 x - 10 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x + 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 5$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left|{2 x - 10}\right| < 0$$
$$\left|{-10 + \frac{98}{10} 1}\right| < 0$$

1/5 < 0

но

1/5 > 0

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений