Решение неравенств/ 1/a<1/b

1/a<1/b (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 1/a<1/b (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    1   1
- < -
a   b
    $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{1}{a} = \frac{1}{b}$$
    Решаем:
    Дано уравнение:
    $$\frac{1}{a} = \frac{1}{b}$$
    Используем правило пропорций:
    Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
    В нашем случае
    a1 = 1

    b1 = a

    a2 = 1

    b2 = b

    зн. получим ур-ние
    $$b = a$$
    $$b = a$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    b - a = 0

    Данное ур-ние не имеет решений
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

    $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$
    1   1
- < -
a   b

    зн. неравенство не имеет решений