1/(x+7)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1/(x+7)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  1      
----- > 0
x + 7    

$$\frac{1}{x + 7} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{x + 7} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{x + 7} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{1}{x + 7} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель 7 + x
получим:

False

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = -1$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\frac{1}{7} > 0$$

1/7 > 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(-7 < x, x < oo)

$$-7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-7, oo)

$$x \in \left(-7, \infty\right)$$