1-9*x<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-9*x<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 9*x <= 0

$$1 - 9 x \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$1 - 9 x \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$1 - 9 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-9*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 9 x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на -9

x = -1 / (-9)

$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{9}$$
=
$$\frac{1}{90}$$
подставляем в выражение
$$1 - 9 x \leq 0$$
$$1 - 9 \cdot \frac{1}{90} \leq 0$$

9/10 <= 0

но

9/10 >= 0

Тогда
$$x \leq \frac{1}{9}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{1}{9}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/9 <= x, x < oo)

$$\frac{1}{9} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1/9, oo)

$$x\ in\ \left[\frac{1}{9}, \infty\right)$$

График