1-2*x>-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-2*x>-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 2*x > -2

$$- 2 x + 1 > -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 1 > -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 1 = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-2*x = -2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -3

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -3 / (-2)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 1 > -2$$

    2*7     
1 - --- > -2
     5      

-9/5 > -2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{3}{2}\right)$$

График