1-3*x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-3*x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 3*x >= 0

$$- 3 x + 1 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 1 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -1

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -1 / (-3)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 1 \geq 0$$

    3*7     
1 - --- >= 0
     30     

3/10 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{1}{3}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 1/3, -oo < x)

$$x \leq \frac{1}{3} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/3]

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{3}\right]$$

График