1-3*x-9>o (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-3*x-9>o (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 3*x - 9 > o

$$- 3 x + 1 - 9 > o$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 1 - 9 > o$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 1 - 9 = o$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-3*x-9 = o

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-8 - 3*x = o

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 8 + o

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-o - 3*x = 8

Разделим обе части ур-ния на (-o - 3*x)/x

x = 8 / ((-o - 3*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{o}{3} - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{o}{3} - \frac{8}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{o}{3} - \frac{8}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

  8   o   1 
- - - - - --
  3   3   10

=
$$- \frac{o}{3} - \frac{83}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 1 - 9 > o$$

      /  8   o   1 \        
1 - 3*|- - - - - --| - 9 > o
      \  3   3   10/        

3/10 + o > o

Тогда
$$x < - \frac{o}{3} - \frac{8}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{o}{3} - \frac{8}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

      8   o
x < - - - -
      3   3

$$x < - \frac{o}{3} - \frac{8}{3}$$