1+6*x<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1+6*x<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 + 6*x < 7

$$6 x + 1 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x + 1 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x + 1 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1+6*x = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 6$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 6 / (6)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x + 1 < 7$$
$$1 + 6 \cdot \frac{9}{10} < 7$$

32/5 < 7

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right)$$

График