(1+3)*x>=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (1+3)*x>=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x >= 2

$$4 x \geq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x \geq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(1+3)*x = 2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

1+3x = 2

Разделим обе части ур-ния на 4

x = 2 / (4)

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$4 x \geq 2$$
$$\frac{8}{5} 1 \geq 2$$

8/5 >= 2

но

8/5 < 2

Тогда
$$x \leq \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/2 <= x, x < oo)

$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1/2, oo)

$$x \in \left[\frac{1}{2}, \infty\right)$$