1+3*x<10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1+3*x<10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 + 3*x < 10

$$3 x + 1 < 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 1 < 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 1 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1+3*x = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 9 / (3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 1 < 10$$
$$1 + 3 \cdot \frac{29}{10} < 10$$

97     
-- < 10
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right)$$

График