11*x+33>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 11*x+33>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

11*x + 33 > 3

$$11 x + 33 > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$11 x + 33 > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$11 x + 33 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

11*x+33 = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$11 x = -30$$
Разделим обе части ур-ния на 11

x = -30 / (11)

$$x_{1} = - \frac{30}{11}$$
$$x_{1} = - \frac{30}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{30}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{311}{110}$$
=
$$- \frac{311}{110}$$
подставляем в выражение
$$11 x + 33 > 3$$
$$\frac{-3421}{110} 1 + 33 > 3$$

19    
-- > 3
10    

Тогда
$$x < - \frac{30}{11}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{30}{11}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

   /-30             \
And|---- < x, x < oo|
   \ 11             /

$$- \frac{30}{11} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

 -30      
(----, oo)
  11      

$$x \in \left(- \frac{30}{11}, \infty\right)$$

График