1500-x/2>300000 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1500-x/2>300000 (множество решений неравенства)

Вы ввели

       x         
1500 - - > 300000
       2         

$$- \frac{x}{2} + 1500 > 300000$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{x}{2} + 1500 > 300000$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{x}{2} + 1500 = 300000$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1500-x/2 = 300000

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x          
--- = 298500
 2          

Разделим обе части ур-ния на -1/2

x = 298500 / (-1/2)

$$x_{1} = -597000$$
$$x_{1} = -597000$$
Данные корни
$$x_{1} = -597000$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5970001}{10}$$
=
$$- \frac{5970001}{10}$$
подставляем в выражение
$$- \frac{x}{2} + 1500 > 300000$$

       -5970001          
1500 - --------- > 300000
             1           
         10*2            

6000001         
------- > 300000
   20           

значит решение неравенства будет при:
$$x < -597000$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -597000)

$$-\infty < x \wedge x < -597000$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -597000)

$$x \in \left(-\infty, -597000\right)$$